C++基于回溯法解决八皇后问题示例

/*
 *作者：侯凯
 *说明：八皇后——盲目迭代法
 *日期：2013-12-18
 */
#include <iostream>
using namespace std;
bool check_1(int a[],int n)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
 for(int j=1;j<=i-1;j++)
 {
  if ((a[i]==a[j])||(abs(a[i]-a[j])==i-j))
  {
   return false;
  }
 }
}
return true;//不冲突
}
void queens_1()
{
 int a[9];
 int count = 0;
 for(a[1]=1;a[1]<=8;a[1]++)
 {
  for(a[2]=1;a[2]<=8;a[2]++)
  {
   for(a[3]=1;a[3]<=8;a[3]++)
   {
    for(a[4]=1;a[4]<=8;a[4]++)
    {
     for(a[5]=1;a[5]<=8;a[5]++)
     {
      for(a[6]=1;a[6]<=8;a[6]++)
      {
       for(a[7]=1;a[7]<=8;a[7]++)
       {
        for(a[8]=1;a[8]<=8;a[8]++)
        {
         if(!check_1(a,8)) 
          continue;
         else
         {
          for(int i=1;i<=8;i++) 
          {
           cout<<a[i];
          }
          cout<<endl;
          count++;
         }
        }
       }
      }
     }
    }
   }
  }
 }
 cout<<count<<endl;
}
void main()
{
 queens_1();
}

bool check_2 (int a[ ],int n)
{//多次被调用，只需一重循环 
 for(int i=1;i<=n-1;i++)
 {
  if((abs(a[i]-a[n])==n-i)||(a[i]==a[n]))
   return false;
 }  
 return true;
}
void queens_2()
{
 int a[9];
 int count = 0;
 for(a[1]=1;a[1]<=8;a[1]++)
 {
  for(a[2]=1;a[2]<=8;a[2]++)
  {
   if (!check_2(a,2)) continue;
   for(a[3]=1;a[3]<=8;a[3]++)
   {
    if (!check_2(a,3)) continue;
    for(a[4]=1;a[4]<=8;a[4]++)
    {
     if (!check_2(a,4)) continue;
     for(a[5]=1;a[5]<=8;a[5]++)
     {
      if (!check_2(a,5)) continue;
      for(a[6]=1;a[6]<=8;a[6]++)
      {
       if (!check_2(a,6)) continue;
       for(a[7]=1;a[7]<=8;a[7]++)
       {
        if (!check_2(a,7)) continue;
        for(a[8]=1;a[8]<=8;a[8]++)
        {
         if (!check_2(a,8)) 
          continue;
         else
         {
          for(int i=1;i<=8;i++) 
          {
           cout<<a[i];
          }
          cout<<endl;
          count++;
         }
        }
       }
      }
     }
    }
   }
  }
 }
 cout<<count<<endl;
}
void main()
{
 queens_2();
}

void backdate (int n)
{ 
 int count = 0;
 int a[100];
 int k = 1;
 a[1]=0; 
 while(k>0)
 {
  a[k]=a[k]+1;//对应for循环的1~n
  while((a[k]<=n)&&(!check_2(a,k)))//搜索第k个皇后位置
  {
   a[k]=a[k]+1;
  }
  if(a[k]<=n)//找到了合理的位置
  {
   if(k==n )
   {//找到一组解
    for(int i=1;i<=8;i++) 
    {
     cout<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    count++;
   } 
   else 
   {
    k=k+1;//继续为第k+1个皇后找到位置，对应下一级for循环 
    a[k]=0;//下一个皇后一定要从头开始搜索
   }
  }
  else
  {
   k=k-1;//回溯,对应执行外内层for循环回到更上层 
  }
 }
 cout<<count<<endl;
}
void main()
{
 backdate(8);
}

int a[100], n, count;
void backtrack(int k)
{
 if (k>n)//找到解
 {
  for(int i=1;i<=8;i++) 
  {
   cout<<a[i];
  }
  cout<<endl;
  count++;
 }
 else
 {
  for (int i = 1;i <=n; i++)
  {
   a[k] = i;
   if (check_2(a,k) == 1)
   {backtrack(k+1);}
  }
 }
}
void main()
{
 n=8,count=0;
 backtrack(1);
 cout<<count<<endl;
}