Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列示例
本文实例讲述了Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列。分享给大家供大家参考，具体如下：
这里我们通过2个例子，学习python中递归的使用。
1. 找出Fibonacci数列中，下标为 n 的数（下标从0计数）
Fibonacci数列的形式是这样的：0,1,1,2,3,5,8,13……
① 使用while循环，python2代码如下：
def fib(n):
a,b=0,1
count=0
while count<n:
a,b=b,a+b
count=count+1
print a
运行结果如下：
>>> fib(0)
0
>>> fib(1)
1
>>> fib(2)
1
>>> fib(3)
2
>>> fib(4)
3
>>> fib(5)
5
② 使用递归（递归必须要有边界条件），python2代码如下：
def fib(n):
if n==0 or n==1:#递归的边界条件
return n
else:
return fib(n-1)+fib(n-2)
运行结果如下：
>>> fib(0)
0
>>> fib(1)
1
>>> fib(2)
1
>>> fib(3)
2
>>> fib(4)
3
>>> fib(5)
5
递归是最能表现计算思维的算法之一，我们以f(4)为例，看一下递归的执行过程：
同一程序，使用递归虽然程序简洁，但递归的执行效率要比循环低，系统的资源消耗比循环大。因为递归是一层一层地往里面调用，结束后又一层一层地返回，所以递归的执行效率并不高。那为什么还要使用递归呢？因为有一些问题，我们找不到非常明显的循环方案，但容易找到明显的递归方案。比如说著名的汉诺塔问题。
2. 汉诺塔
下图是一个简化版的汉诺塔游戏，只有4个盘子：
汉诺塔游戏规则如下：
python2代码如下：
def hanoi(a,b,c,n):
if n==1:#递归结束条件
print a,'->',c
else:
hanoi(a,c,b,n-1)
print a,'->',c
hanoi(b,a,c,n-1)
运行结果：
>>> hanoi('A','B','C',1)
A -> C
>>> hanoi('A','B','C',2)
A -> B
A -> C
B -> C
>>> hanoi('A','B','C',3)
A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C
更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
相关文章
在写博客的过程中经常要插入图片，本文将使用Python实现对上传的图片自动压缩，自动编码，以及自动推送到远程仓库，感兴趣的可以了解一下2021-10-10
Python中optionParser模块的使用方法实例教程
这篇文章主要介绍了Python中optionParser模块的使用方法,功能非常强大,需要的朋友可以参考下2014-08-08
这篇文章主要介绍了基于KL散度、JS散度以及交叉熵的对比，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教2021-05-05
解读FastAPI异步化为transformers模型打造高性能接口
这篇文章主要介绍了解读FastAPI异步化为transformers模型打造高性能接口问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教2024-06-06
这篇文章主要介绍了python编写微信公众号首图的思路，根据微信公众号首图要求，可以上传一个不超过5M的图片，且图片尺寸要是2.35：1的尺寸，具体实现思路及代码感兴趣的朋友跟随小编一起看看吧2019-12-12
这篇文章主要介绍了python中的元组与列表及元组的更改，元组是由一对方括号构成的序列。列表创建后，可以根据自己的需要改变他的内容，下面更多详细内容，需要的小伙伴可以参考一下2022-03-03
Python聊天室带界面实现的示例代码(tkinter,Mysql,Treading,socket)
这篇文章主要介绍了Python聊天室带界面实现的示例代码(tkinter,Mysql,Treading,socket),文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧2021-04-04
今天小编就为大家分享一篇python矩阵的转置和逆转实例，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧2018-12-12
这篇文章主要介绍了Python如何获取当前路径并列出当前路径下的所有文件问题，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教2023-06-06
这篇文章主要介绍了python 迭代器与生成器的相关资料，帮助大家更好的理解和学习python，感兴趣的朋友可以了解下2020-08-08
最新评论