JS根据奖品权重计算中奖概率
一、示例场景
1.1、设置抽奖活动的奖项名称
奖项名称:["一等奖", "二等奖", "三等奖", "未中奖"]。假设抽奖活动设置了这四个奖项,当然开发者可以扩展更多。
var prizes = ["一等奖","二等奖","三等奖","未中奖"]; //奖项名称数组
1.2、设置各奖项权重
奖项权重:[1, 5, 20, 74]。奖项权重主要用来表征各奖项的中奖几率,这里奖项权重数组的和值为100(=1+5+20+74),其中1表示一等奖的中奖概率为1%;5表示一等奖的中奖概率为5%;20表示三等奖的中奖概率为20%;最后剩下的74表示未中奖的概率为74%。
var prizeWeight = [1, 5, 20, 74]; //奖项权重数组,表征各奖项的中奖机会占总数的百分比。比如一等奖的中奖率是1%,二等奖的中奖率是5%
如果抽奖活动设置的奖项更多,开发者也可以相应扩展权重数组的和值,比如权重和值为500,1000等,并相应设置数组元素来表征每抽500次,可中多少次、什么等级的奖项。
另外,开发者也可以将奖项名称与奖项权重数组合并声明在一个对象中:
//设置奖项名称、权重等数组 var prizes = [ {"name": "一等奖", "weight": 1}, {"name": "二等奖", "weight": 5}, {"name": "三等奖", "weight": 20}, {"name": "未中奖", "weight": 74} ];
1.3、抽奖活动规则
- 0 < 本次抽奖随机数 <= 1,表示抽中一等奖;
- 1 < 本次抽奖随机数 <= 5,表示抽中二等奖;
- 5 < 本次抽奖随机数 <= 20,表示抽中三等奖;
- 本次抽奖随机数 > 20,表示未中奖。
二、实现原理
因为本文是简单实现,本抽奖程序的原理也设计得较为简单:
- 根据权重数组的和值(weightSum),在每次抽奖时生成一个权重随机数(weightRandom),这个权重随机数(weightRandom)是介于 0-weightSum (权重和值)之间的,本文示例设置的权重数组和值为100,表示生成的权重随机数是介于 0-100 之间的;
- 然后让这个权重随机数(weightRandom)去和权重数组中的所有元素值作比较,计算这个权重随机数(weightRandom)位于哪两个奖项之间,符合哪条中奖规则,对应哪个奖项名称。
比如:某次抽奖生成的权重随机数(weightRandom)为15.15,按照 1.3 的活动规则,因为 5 <15.15<= 20,表示此次生成的权重随机数(weightRandom)可中三等奖。
下面分别来实现:
2.1、计算权重和值
//数组累加求和函数:Array.reduce(function(prev ,cuurentValue), initialValue) var weightSum = prizeWeight.reduce(function(prev, currVal){ //计算权重之和:1+5+20+74=100 return prev + currVal; //prev 是前一次累加后的数值,currVal 是本次待加的数值 }, 0);
2.2、编写抽奖函数
根据权重和值 weightSum,生成介于0-weightSum之间的权重随机数
//抽奖函数 var lottery = function(weightSum) { var res = "未中奖"; //默认设置抽奖结果为“未中奖” console.log("本程序的奖项权重和值:", weightSum); //生成一个权重随机数,介于0-weightSum之间 var random = Math.random()*weightSum; //生成一个权重随机数(0 到 weightSum 之间) console.log("本次抽奖的权重随机数:", random); //权重数组重组并排序 var concatWeightArr = prizeWeight.concat(random); //将随机数加入权重数组 var sortedWeightArr = concatWeightArr.sort(function(a, b){return a-b;}); //将包含随机数的新权重数组按从小到大(升序)排序 console.log("含权重随机数的新权重数组升序排序后:", sortedWeightArr); //索引权重随机数的数组下标 var randomIndex = sortedWeightArr.indexOf(random); //索引随机数在新权重数组中的位置 randomIndex = Math.min(randomIndex, prizes.length -1); //权重随机数的下标不得超过奖项数组的长度-1,重新计算随机数在奖项数组中的索引位置 console.log("本次权重随机数对应的数组下标:", randomIndex); //取出对应奖项 res = prizes[randomIndex]; //从奖项数组中取出本次抽奖结果 console.log("本次抽奖结果:", res); return {"weightSum": weightSum , "weightRandom": random, prizeIndex: randomIndex, "data": res}; //返回本次抽奖结果 };
需要说明的是:
(1)在抽奖函数中,首先生成一个权重随机数(random),然后将这个权重随机数(random)与原权重数组合并(使用 Array.concat() 函数,返回值是一个新数组,原权重数组不变),生成一个新权重数组,并将新权重数组按照数值从小到大(升序)来排序(使用 Array.sort() 函数);这样,权重随机数(random)按照大小顺序,就会落在某两个奖项权重数值之间。最后索引权重随机数(random)在新权重数组中的下标,就可以取出对应的奖项名称数组中的元素。
(2)比如:某次抽奖函数生成的权重随机数为15.15,与原来的权重数组:[1, 5, 20, 74] 合并,并排序,将得到新权重数组:[1, 5,15.15,20, 74],权重随机数(15.15)落在 5-20 之间,权重随机数(15.15)在新权重数组中的下标是 2,对应取出奖项名称数组下标为 2 的元素:prizes[2] = "三等奖"。由此判断本次抽奖可中三等奖。
(3)在抽奖函数中,为了确定权重随机数(random)的大小对应何种奖项时,即比较权重随机数与权重数组中各元素数值的大小时,编者没有使用传统的 for 循环来遍历比较权重随机数(random)与 prizeWeight 数组中各元素的大小,而是合并生成新的权重数组并排序,再使用 Array.indexOf() 函数来索引权重随机数(random)的下标,这个下标对应的奖项名称也就取出了。
三、项目完整代码
本示例项目js部分核心代码:
//layui 模块化引用 layui.use(['jquery', 'util'], function(){ var $ = layui.$, util = layui.util; //设置奖项名称、权重、中奖次数等数组 var prizes = ["一等奖", "二等奖", "三等奖", "未中奖"]; //奖项名称数组 var prizeWeight = [1, 5, 20, 74]; //奖项权重数组,表征各奖项的中奖机会占总数的百分比。比如一等奖的中奖率是1%,二等奖的中奖率是5% //开发者也可合并声明奖项名称、权重等数组在一个对象中 //var prizes = [ // {"name": "一等奖", "weight": 1}, // {"name": "二等奖", "weight": 5}, // {"name": "三等奖", "weight": 20}, // {"name": "未中奖", "weight": 74} //]; //数组累加求和函数:Array.reduce(function(prev ,cuurentValue), initialValue) var weightSum = prizeWeight.reduce(function(prev, currVal){ //计算权重之和:1+5+20+74=100 return prev + currVal; //prev 是前一次累加后的数值,currVal 是本次待加的数值 }, 0); document.getElementById("weightSum").innerhtml = weightSum; //设置权重和值 //抽奖函数 var lottery = function(weightSum) { var res = "未中奖"; //默认设置抽奖结果为“未中奖” console.log("本程序的奖项权重和值:", weightSum); //生成一个权重随机数,介于0-weightSum之间 var random = Math.random()*weightSum; //生成一个权重随机数(0 到 weightSum 之间) console.log("本次抽奖的权重随机数:", random); //权重数组重组并排序 var concatWeightArr = prizeWeight.concat(random); //将随机数加入权重数组 var sortedWeightArr = concatWeightArr.sort(function(a, b){return a-b;}); //将包含随机数的新权重数组按从小到大(升序)排序 console.log("含权重随机数的新权重数组升序排序后:", sortedWeightArr); //索引权重随机数的数组下标 var randomIndex = sortedWeightArr.indexOf(random); //索引随机数在新权重数组中的位置 randomIndex = Math.min(randomIndex, prizes.length -1); //权重随机数的下标不得超过奖项数组的长度-1,重新计算随机数在奖项数组中的索引位置 console.log("本次权重随机数对应的数组下标:", randomIndex); //取出对应奖项 res = prizes[randomIndex]; //从奖项数组中取出本次抽奖结果 console.log("本次抽奖结果:", res); return {"weightSum": weightSum , "weightRandom": random, prizeIndex: randomIndex, "data": res}; //返回本次抽奖结果 }; //注册按钮事件 $('.layui-btn[data-type="save"]').on('click', function () { var res = lottery(weightSum); document.getElementById("dateNow").innerhtml = util.toDateString(new Date()); //输出本次抽奖时间 document.getElementById("weightRandom").innerHTML = res.weightRandom; //输出本次抽奖的权重随机数 document.getElementById("printData").innerHTML = res.data; //输出本次抽奖结果 //重置中奖规则文字的字体颜色 $('.rule-body>p').css("color", "inherit"); $('.rule-body>p:eq(' + res.prizeIndex + ')').css("color", "red"); }); });
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