C++数据结构之堆详解
更新时间：2022年04月09日 17:02:47 作者：CairBin
本文详细讲解了C++数据结构之堆，文中通过示例代码介绍的非常详细。对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考下
堆的概念
堆（heap）是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象，即是一种顺序储存结构的完全二叉树。
提示：完全二叉树
完全二叉树：对一棵深度为k、有n个结点二叉树编号后，各节点的编号与深度为k的满二叉树相同位置的结点的编号相同，这颗二叉树就被称为完全二叉树。[2]
堆的性质
- 堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值
- 堆总是一棵完全二叉树
- 除了根结点和最后一个左子结点可以没有兄弟结点，其他结点必须有兄弟结点
最大堆最小堆
最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，且每个结点的值都比其孩子的值大。
最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，且每个结点的值都比其孩子的值小。
代码
定义
有限数组形式
int Heap[1024]; //顺序结构的二叉树
若某结点编号为i，且存在左儿子和右儿子，则他们分别对应
Heap[i*2+1]; //左儿子 Heap[i*2+2]; //右儿子
其父节点
Heap[i/2]; //i的父节点
动态数组形式
在项目开发中，经常以动态数组形式出现，在本文主要对这种形式进行介绍
//默认容量
#define DEFAULT_CAPCITY 128
typedef struct _Heap
{
int *arr; //储存元素的动态数组
int size; //元素个数
int capacity; //当前存储的容量
}Heap;操作
只使用InitHeap()函数进行初始化即可，AdjustDown()与BuildHeap()仅为堆建立时的内部调用
向下调整结点
- 以创建最大堆为例
- 将“判断最大子结点是否大于当前父结点”处的>=改为<=即可创建最小堆
//向下调整，将当前结点与其子结点调整为最大堆
//用static修饰禁止外部调用
static void AdjustDown(Heap& heap, int index)
{
int cur = heap.arr[index]; //当前待调整结点
int parent, child;
/*
判断是否存在子结点大于当前结点。
若不存在，堆是平衡的，则不调整；
若存在，则与最大子结点与之交换，交换后该子节点若还有子结点，则以此方法继续调整。
*/
for (parent = index; (parent * 2 + 1) < heap.size; parent = child)
{
child = parent * 2 + 1; //左子结点
//取两个子结点中最大节点,(child+1)<heap.size防止越界
if (((child + 1) < heap.size && (heap.arr[child] < heap.arr[child + 1])))
child++;
//判断最大子结点是否大于当前父结点
if (cur >= heap.arr[child]) //将此处的>=改成<=可构建最小堆
{
//不大于，不需要调整
break;
}
else
{
//大于，则交换
heap.arr[parent] = heap.arr[child];
heap.arr[child] = cur;
}
}
}建立堆
//建立堆，用static修饰禁止外部调用
static void BuildHeap(Heap& heap)
{
int i;
//从倒数第二层开始调整（若只有一层则从该层开始）
for (i = heap.size / 2 - 1; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(heap, i);
}
}初始化
//初始化堆
//参数：被初始化的堆，存放初始数据的数组， 数组大小
bool InitHeap(Heap &heap, int *orginal, int size)
{
//若容量大于size，则使用默认量，否则为size
int capacity = DEFAULT_CAPCITY>size?DEFAULT_CAPCITY:size;
heap.arr = new int[capacity]; //分配内存，类型根据实际需要可修改
if(!heap.arr) return false; //内存分配失败则返回False
heap.capacity = capacity; //容量
heap.size = 0; //元素个数置为0
//若存在原始数组则构建堆
if(size>0)
{
/*
内存拷贝，将orginal的元素拷贝到堆数组arr中
size*sizeof(int)为元素所占内存空间大小
*/
memcpy(heap.arr,orginal, size*sizeof(int));
heap.size = size; //调整大小
BuildHeap(heap); //建堆
}
return true;
}打印堆
- 实际上是一个层序遍历[4]
//以树状的形式打印堆
void PrintHeapAsTreeStyle(Heap hp)
{
queue<int> que;
int r = 0;
que.push(r);
queue<int> temp;
while (!que.empty())
{
r = que.front();
que.pop();
if (r * 2 + 1 < hp.size) temp.push(r * 2 + 1);
if (r * 2 + 2 < hp.size) temp.push(r * 2 + 2);
if (que.empty())
{
cout << hp.arr[r] << endl;
que = temp;
temp = queue<int>();
}
else
cout << hp.arr[r] << " ";
}
}测试
main函数
int main()
{
Heap hp;
int vals[] = { 1,2,3,87,93,82,92,86,95 };
if (!InitHeap(hp, vals, sizeof(vals) / sizeof(vals[0])))
{
fprintf(stderr, "初始化堆失败！\n");
exit(-1);
}
PrintHeapAsTreeStyle(hp);
return 0;
}结果
95 93 92 87 1 82 3 86 2
完整代码
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
//默认容量
#define DEFAULT_CAPCITY 128
typedef struct _Heap {
int* arr;
int size;
int capacity;
}Heap;
//向下调整，将当前结点与其子结点调整为最大堆
static void AdjustDown(Heap& heap, int index)
{
int cur = heap.arr[index]; //当前待调整结点
int parent, child;
/*
判断是否存在子结点大于当前结点。
若不存在，堆是平衡的，则不调整；
若存在，则与最大子结点与之交换，交换后该子节点若还有子结点，则以此方法继续调整。
*/
for (parent = index; (parent * 2 + 1) < heap.size; parent = child)
{
child = parent * 2 + 1; //左子结点
//取两个子结点中最大节点,(child+1)<heap.size防止越界
if (((child + 1) < heap.size && (heap.arr[child] < heap.arr[child + 1])))
child++;
//判断最大子结点是否大于当前父结点
if (cur >= heap.arr[child]) //将此处的>=改成<=可构建最小堆
{
//不大于，不需要调整
break;
}
else
{
//大于，则交换
heap.arr[parent] = heap.arr[child];
heap.arr[child] = cur;
}
}
}
//建立堆，用static修饰禁止外部调用
static void BuildHeap(Heap& heap)
{
int i;
//从倒数第二层开始调整（若只有一层则从该层开始）
for (i = heap.size / 2 - 1; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(heap, i);
}
}
//初始化堆
//参数：被初始化的堆，存放初始数据的数组， 数组大小
bool InitHeap(Heap& heap, int* orginal, int size)
{
//若容量大于size，则使用默认量，否则为size
int capacity = DEFAULT_CAPCITY > size ? DEFAULT_CAPCITY : size;
heap.arr = new int[capacity]; //分配内存，类型根据实际需要可修改
if (!heap.arr) return false; //内存分配失败则返回False
heap.capacity = capacity; //容量
heap.size = 0; //元素个数置为0
//若存在原始数组则构建堆
if (size > 0)
{
/*
内存拷贝，将orginal的元素拷贝到堆数组arr中
size*sizeof(int)为元素所占内存空间大小
*/
memcpy(heap.arr, orginal, size * sizeof(int));
heap.size = size; //调整大小
BuildHeap(heap); //建堆
}
return true;
}
//以树状的形式打印堆
void PrintHeapAsTreeStyle(Heap hp)
{
queue<int> que;
int r = 0;
que.push(r);
queue<int> temp;
while (!que.empty())
{
r = que.front();
que.pop();
if (r * 2 + 1 < hp.size) temp.push(r * 2 + 1);
if (r * 2 + 2 < hp.size) temp.push(r * 2 + 2);
if (que.empty())
{
cout << hp.arr[r] << endl;
que = temp;
temp = queue<int>();
}
else
cout << hp.arr[r] << " ";
}
}
int main()
{
Heap hp;
int vals[] = { 1,2,3,87,93,82,92,86,95 };
if (!InitHeap(hp, vals, sizeof(vals) / sizeof(vals[0])))
{
fprintf(stderr, "初始化堆失败！\n");
exit(-1);
}
PrintHeapAsTreeStyle(hp);
return 0;
}
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持脚本之家。
相关文章
这篇文章主要介绍了C语言结构体指针案例解析,本文通过例子来解释说明了C语言的结构体概念和如何用指针去操作结构体,文章标明了详细的代码,需要的朋友可以参考下2021-07-07
这篇文章主要为大家详细介绍了opencv实现角点检测，文中示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2022-08-08
库的存在形式本质上来说库是一种可执行代码的二进制, 静态库和动态库的区别主要是在链接阶段处理库的方式不同而区分的,本文介绍VS中动态库的创建和调用方式,感兴趣的朋友一起看看吧2024-01-01
以下是对C++中访问字符串的三种方法进行了详细的总结介绍，需要的朋友可以过来参考下，希望对大家有所帮助2013-10-10
这篇文章主要为大家详细介绍了c++进行内存泄漏检测的方法，帮助大家更好的理解和学习使用c++，感兴趣的朋友可以了解下,希望能够给你带来帮助2023-02-02
在日常编程里面经常会遇到交换两个变量的内容的任务，对于泛型类型而言有两种泛型策略来实现，下面跟着小编一起来学习学习。2016-08-08
在C语言编程中,static和extern是两个非常重要的关键字,它们各自有着独特的用途,本文将深入探讨这两个关键字的工作原理、底层实现机制以及在实际开发中的应用,感兴趣的小伙伴跟着小编一起来学习学习吧2024-09-09
昨天在使用Visual Studio 2022编写C语言程序时遇到了scanf问题,对于vs的编译器来说scanf是不安全的,编译器通过不了scanf,本文就来介绍一下解决方法,感兴趣的可以了解一下2023-12-12
迫于无奈开始写android的程序，以前使用QWidget的方式试过，虽然界面可以实现，但是最后调用摄像头时，未能成功，再没有继续。这几天开始使用qml进行尝试，在使用的过程中，其中的一个难点，就是在qml与c++中数据的交互2022-09-09
这篇文章主要介绍了纯C语言:递归二进制转十进制源码，有需要的朋友可以参考一下2014-01-01
最新评论