C语言详解判断相同树案例分析
题目难度:简单
一、题目描述
给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ,编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同,并且节点具有相同的值,则认为它们是相同的。
LeetCode链接:相同的树
二、解题思路
核心思路:
先比较两颗二叉树的根节点
- 如果「都为空」,则返回 true,说明两树相同。
- 如果「一个为空一个不为空」,说明这两颗树不相同,则返回 false。
- 如果「都不为空,但节点值不相同」,说明这两颗树不相同,则返回 false。
- 经过 1 和 2 和 3 的判断,说明根节点「都不为空,但节点值相同」,则当前节点相同。我们继续递归遍历,比较它的左子树和右子树的根节点。
递归过程演示:
依次比较两颗二叉树中「当前树(1、2、3、4、5、6)的根节点」是否相等,这样每个节点都被比较了一次。
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * struct TreeNode *left; * struct TreeNode *right; * }; */ bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){ // 1. 先比较两颗树的根节点 // 都为空,返回true,说明满足相同的树的条件 if(p == NULL && q == NULL) { return true; } // 一个为空一个不为空,返回false if(p == NULL || q == NULL) { return false; } // 都不为空,但节点值不相等,返回false if(p->val != q->val) { return false; } // 2. 经过前面的if的判断,既然运行到这里了,说明当前节点相等 // 则继续比较左子树和右子树的根节点 return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right); }
时间复杂度:假设两棵树都有 n 个节点,最多比较 n 次,所以为 O ( N ) O(N) O(N)
空间复杂度:往下递归会开辟栈帧空间,函数返回时会还给操作系统,所以「空间复杂度」和「递归的最大深度」有关,最坏情况下,「递归的最大深度」就是有 n 的节点二叉树的最大深度,所以为 O ( N ) O(N) O(N)
- 最大深度: 此树为单边树,则深度为 n,最多向下创建 n 个栈帧,因为栈帧会边用边销毁
- 最小深度: 此树为完全二叉树/满二叉树,则深度为 log2(N+1)
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