C语言详解实现链式二叉树的遍历与相关接口

#include<stdio.h>  // perror, printf
#include<stdlib.h> // malloc
typedef char BTDataType;
// 定义二叉树的节点
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
// 动态申请一个新节点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	// 
	BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->left = newnode->right = NULL;
	return newnode;
}
// 二叉树的链式结构
BTNode* CreatBinaryTree()
{
	// 创建多个节点
	BTNode* node_A = BuyNode('A');
	BTNode* node_B = BuyNode('B');
	BTNode* node_C = BuyNode('C');
	BTNode* node_D = BuyNode('D');
	BTNode* node_E = BuyNode('E');
	BTNode* node_F = BuyNode('F');
	// 用链来指示节点间的逻辑关系
	node_A->left = node_B;
	node_A->right = node_C;
	node_B->left = node_D;
	node_C->left = node_E;
	node_C->right = node_F;
	return node_A;
}

// 二叉树前序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root) // 先判断树是否为空
	{
		// 根 --> 左子树 --> 右子树
		printf("%c ", root->data);
		PreOrder(root->left);
		PreOrder(root->right);
	}
}
int main()
{
	// 创建一颗链式二叉树
	BTNode* root = CreatBinaryTree();
	// 前序遍历
	PreOrder(root); // A B D C E F
    return 0;
}

// 二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root) // 先判断树是否为空
	{
		// 左子树 --> 根 --> 右子树
		InOrder(root->left);
		printf("%c ", root->data);
		InOrder(root->right);
	}
}

// 二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root) // 先判断树是否为空
	{
		// 左子树 --> 右子树 --> 根
		PostOrder(root->left);
		PostOrder(root->right);
		printf("%c ", root->data);
	}
}

// 二叉树的层序遍历
void LevelOrder(BTNode* root)
{
	LinkQueue q; // 链式队列
	QueueInit(&q); // 初始化队列
	// 树的根节点root不为空，把根节点入队
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}
    // 当队列不为空时，不断的出队，以及入队根节点root的左右子树
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		// 当前树的根节点出队
		BTNode* front = QueueFront(&q); // 获取队头元素 
		printf("%c ", front->data);     // 打印节点值
		QueuePop(&q);                   // 出队
		// 如果当前树根的左右孩子不为空，则分别入队
		if (front->left)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
		}
		if (front->right)
		{
			QueuePush(&q, front->right);
		}
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&q); // 销毁队列
}

// 二叉树节点个数
/* 方法一：
1、递归遍历 -- 用全局变量/静态局部变量来记录节点个数
2、递归遍历 -- 函数外定义一个局部变量记录节点个数，传址给函数
*/
// 方法二：分而治之的思路
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL) // 1. 先判断当前访问的节点是否为空
	{
		return 0;
	}
	// 2. 当前节点不为空，节点个数累+1，则继续访问其左右子树
	return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}

// 二叉树叶子节点个数
/* 方法一：
1、递归遍历 -- 用全局变量/静态局部变量来记录节点个数
2、递归遍历 -- 函数外定义一个局部变量记录节点个数，传址给函数
*/
// 方法二：分而治之的思路
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL) // 1. 先判断当前访问的节点是否为空
	{
		return 0;
	}
	// 2. 当前节点不为空，它的左右孩子都为空，说明该节点是叶子节点
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) 
	{
		return 1;
	}
	// 3. 当前节点不为空，左右孩子不都为空，则继续往下遍历
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) 
		+ BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL) // 1. 先判断当前访问的节点是否为空
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1) // 2. 当前节点不为空，而k已经减到1了，说明遍历到了第k层，说明该节点是第k层的
	{
		return 1;
	}
	// 3. 还没有遍历到第k层，我们就继续往下遍历
	return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1)
		+ BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

// 二叉树的深度(高度)
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
    // 1. 先判断当前树的根节点是否为空
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	// 2. 当前树的根节点不为空，分别计算其左右子树的深度
	int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
	int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
	// 3. 比较当前树左右子树的深度，最大的那个+1 就是当前树的深度
	return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}

// 二叉树查找值为x的节点，若有则返回该节点的地址，若没有则返回NULL
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL) // 1. 先判断当前访问的节点是否为空
	{
		return NULL;
	}
	if (root->data == x) // 2. 判断要找的x值节点是不是当前节点
	{
		return root;
	}
	// 3. 不是当前节点，则继续去该节点的左子树中找
	BTNode* ret = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (ret != NULL)
	{
		return ret; // 找到了返回地址
	}
	// 3. 还没找到，再继续去该节点的右子树中找
	ret = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (ret != NULL)
	{
		return ret; // 找到了返回地址
	}
	// 4. 当前节点及其左右子树中都没找到，返回NULL
	return NULL;
}

// 通过前序遍历的字符串数组arr "ABD##E#H##CF##G##" 构建二叉树
BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* arr, int size, int* pi);

// 二叉树销毁
// 一级指针(头节点指针)，形参是实参的一份拷贝，函数内改变形参的值，无法改变外部实参的值
// 所以我们需要在函数外置头节点指针为NULL
void BinaryTreeDestroy(BTNode* root)
{
	// 不建议使用前中序遍历销毁，如果节点先被销毁，就变成随机值了，不知道它的左右子树位置了
	// 所以我们采用后序遍历销毁
	if (root)
	{
		BinaryTreeDestroy(root->left);
		BinaryTreeDestroy(root->right);
		free(root);
	}
}
int main()
{
	// 创建一颗链式二叉树
	BTNode* root = CreatBinaryTree();
	// 销毁二叉树
    BinaryTreeDestroy(root);
	// 头节点指针置NULL
    root = NULL;
	return 0;
}

// 判断二叉树是否是完全二叉树（利用层序遍历的思想来判断）
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	LinkQueue q; // 链式队列
	QueueInit(&q); // 初始化队列
	// 树的根节点root不为空，把根节点入队
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		// 当前树的根节点出队
		BTNode* front = QueueFront(&q); // 获取队头元素
		QueuePop(&q);                   // 出队
		// @@@ 出队的节点中，出到第一个空节点时，跳出循环 @@@
		if (front == NULL)
		{
			break;
		}
		// 不管当前树根的左右孩子是否为空，都分别入队
		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}
	// @@@ 出队的节点中，出到第一个空节点时，跳出上面循环 @@@
	// 在这里继续出队：
	// 1、如果队列中全是空节点，则是完全二叉树
	// 2、如果队列中有非空节点，则是非完全二叉树
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q); // 获取队头元素
		QueuePop(&q);                   // 出队
		// @@@ 出队的节点中，如果出现非空节点，说明是非完全二叉树 @@@
		if (front)
		{
			QueueDestroy(&q); // 销毁队列
			return false;
		}
	}
	QueueDestroy(&q); // 销毁队列
	// @@@ 出队的节点中，如果没有出现非空节点，说明是完全二叉树 @@@
	return true;
}