Java举例讲解分治算法思想

package 算法设计与分析;
 public class 归并排序 {
 //arr是存放原始元素的数组，left数组arr的最左边，left是数组的最右边，mid是划分的终点，数组tmp是一个临时数组，就是一个辅助存储空间
         public static void main(String[] args) {
             int[] arr = {49,38,65,97,76,13,27};
             int[] tmp = new int[arr.length];    //新建一个临时数组存放,相当于是一个辅助空间
             mergeSort(arr,0,arr.length-1,tmp);
             for(int i=0;i<arr.length;i++){
                 System.out.print(arr[i]+" ");
             }
         }
         public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] tmp){
             int i = 0;
             int j = left,k = mid+1;  //左边序列和右边序列起始索引
             while(j <= mid && k <= right){
                 if(arr[j] <= arr[k]){
                     tmp[i++] = arr[j++];
                 }else{
                     tmp[i++] = arr[k++];
                 }
             }
             //若左边序列还有剩余，则将其全部拷贝进tmp[]中
             while(j <= mid){
                 tmp[i++] = arr[j++];
             }
             while(k <= right){
                 tmp[i++] = arr[k++];
             }
             for(int t=0;t<i;t++){
                 arr[left+t] = tmp[t];
             }
         }
         public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] tmp){
             if(left<right){
                 int mid = (left+right)/2;
                 mergeSort(arr,left,mid,tmp); //对左边序列进行归并排序
                 mergeSort(arr,mid+1,right,tmp);  //对右边序列进行归并排序
                 merge(arr,left,mid,right,tmp);    //合并两个有序序列，相当于用tmp覆盖原来的arr
             }
         }
     }

package 算法设计与分析;
 public class 快速排序 {
         public static void quickSort(int[] arr,int left,int right){
             int i,j,temp,t;
             if(left>right){
                 return;
             }
             i=left;
             j=right;
             //temp就是基准位,就是主元，将数组中的第一个元素作为主元
             temp = arr[left];
             while (i<j) {
                 //先看右边，依次往左递减
                 while (temp<=arr[j]&&i<j) {
                     j--;
                 }
                 //再看左边，依次往右递增
                 while (temp>=arr[i]&&i<j) {
                     i++;
                 }
                 //如果满足条件则交换
                 if (i<j) {
                     t = arr[j];
                     arr[j] = arr[i];
                     arr[i] = t;
                 }
             }
             //最后将基准为与i和j相等位置的数字交换
             arr[left] = arr[i];
             arr[i] = temp;
             //递归调用左半数组
             quickSort(arr, left, j-1);
             //递归调用右半数组
             quickSort(arr, j+1, right);
         }
         public static void main(String[] args){
             int[] arr = {72,26,57,88,42,80,72,48,60,};
             quickSort(arr, 0, arr.length-1);
             for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                 System.out.print(arr[i]+ " ");
             }
         }
     }

 package 算法设计与分析;
 //用递归的方法解决二分搜索问题
 public class 二分查找 {
     public static void main(String[] args) {
         int[] arr = {-7,-2,0,15,27,54,80,88,102};
         //想要查找的元素
         int key = 80;
         //对查找到的元素进行定位
         int position = Search(arr,key,0,arr.length - 1);
         if(position == -1){
             System.out.println("查找的是"+key+",序列中没有该数！");
         }else{
             System.out.println("查找的是"+key+",找到位置为："+position);
         }
     }
     public static int Search(int[] arr,int key,int left,int right){
         if(key < arr[left] &&key > arr[right] &&left > right){
             return -1;
         }
         int middle = (left + right) / 2;            //初始中间位置
         if(arr[middle] > key){
             //比关键字大则关键字在左区域
             return Search(arr, key, left, middle - 1);
         }else if(arr[middle] < key){
             //比关键字小则关键字在右区域
             return Search(arr, key, middle + 1, right);
         }else {
             return middle;
         }
     }
 }