python机器学习GCN图卷积神经网络原理解析

class GraphConvolutionLayer(nn.Module):
    '''
        图卷积层:Lsym*X*W
            其中 Lsym表示正则化图拉普拉斯矩阵, X为输入特征, W为权重矩阵, X'表示输出特征;
            *表示矩阵乘法
    '''
    def __init__(self, input_dim, output_dim, use_bias=True):
        #初始化, parameters: input_dim-->输入维度, output_dim-->输出维度, use_bias-->是否使用偏置项, boolean
        super(GraphConvolutionLayer,self).__init__()
        self.input_dim=input_dim
        self.output_dim=output_dim
        self.use_bias=use_bias #是否加入偏置, 默认为True
        self.weight=nn.Parameter(torch.Tensor(input_dim, output_dim))#权重矩阵为可训练参数
        if self.use_bias==True: #加入偏置
            self.bias=nn.Parameter(torch.Tensor(output_dim)) 
        else: #设置偏置为空
            self.register_parameter('bias', None)
        self.reset_parameters()
    def reset_parameters(self):
        #初始化参数
        stdv = 1. / math.sqrt(self.weight.size(1))
        self.weight.data.uniform_(-stdv, stdv)#使用均匀分布U(-stdv,stdv)初始化权重Tensor
        if self.bias is not None:
            self.bias.data.uniform_(-stdv, stdv)
    def forward(self, adj, input_feature):
        #前向传播, parameters: adj-->邻接矩阵(输入为正则化拉普拉斯矩阵), input_future-->输入特征矩阵
        temp=torch.mm(input_feature, self.weight)#矩阵乘法, 得到X*W
        output_feature=torch.sparse.mm(adj, temp)#由于邻接矩阵adj为稀疏矩阵, 采用稀疏矩阵乘法提高计算效率, 得到Lsym*temp=Lsym*X*W
        if self.use_bias==True: #若设置了偏置, 加入偏置项
            output_feature+=self.bias
        return output_feature

class GCN(nn.Module):
    '''
        定义两层GCN网络模型
    '''
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        #初始化, parameters: input_dim-->输入维度, hidden_dim-->隐藏层维度, output_dim-->输出维度
        super.__init__(GCN, self).__init__()
        #定义两层图卷积层
        self.gcn1=GraphConvolutionLayer(input_dim, hidden_dim)
        self.gcn2=GraphConvolutionLayer(hidden_dim, output_dim)
    def forward(self, adj, feature):
        #前向传播, parameters: adj-->邻接矩阵, feature-->输入特征
        x=F.relu(self.gcn1(adj, feature))
        x=self.gcn2(adj, x)
        return F.log_softmax(x, dim=1)