python辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的实现
更新时间：2022年07月16日 09:01:48 作者：阿松丶
这篇文章主要介绍了python辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的实现方式，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教
辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
辗转相除法数学原理
辗转相除法也称欧几里得算法，是用来求两个正整数的最大公约数的算法。接下来我们用实例来解释一下。假如我们需要求12和21的最大公约数，用辗转相除法是这样实现的：
21 / 12 = 1 （余 9） 12 / 9 = 1（余 3） 9 / 3 = 3 （余 0）
至此，得到21与12的最大公约数为3（注意：这里的3是第二个式子取余得到的3，而非最后一个式子相除得到的），然后把两个数相乘再除以最大公约数就可以得到最小公倍数：（21*12）/ 3 = 84
python代码实现
接下来我们用python代码来实现这样一道题目：
题目：输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数。
def func(m,n): a = m b = n # 默认m>n，若不是，则交换 if m < n: m,n = n,m while n != 0: # 对m除n取余 r = m % n m = n n = r return m,(a*b)/m
print("正整数m与n的最大公约数与最小公倍数分别为：",func(12,21))
正整数m与n的最大公约数与最小公倍数分别为： (3, 84.0)
用递归的方式实现
def rec(m,n): # 默认m>n，若不是，则交换 if m < n: m,n = n,m # 终止条件 if n == 0: return m,(a*b)/m # 递归部分 return rec(n,m%n) a = 12 b = 21
print("正整数m与n的最大公约数与最小公倍数分别为：",rec(12,21))
正整数m与n的最大公约数与最小公倍数分别为： (3, 84.0)
Python3 20.辗转相除法
算法分析
1.算法定义为：在有限的步骤内解决数学问题的程序，即为了解决某项工作或某个问题，所需要有限数量的机械性或重复性指令与计算步骤。
2.最大公约数：可整除两个整数的最大整数。
3.用两个数中较大的整数除以较小的数，求得商和余数。
源代码
# coding:gbk
Num_1 = int(input("请输入一个整数： "))
Num_2 = int(input("请输入一个整数： "))
if Num_1 < Num_2:
Tmp_Num = Num_1 # 是交换而不是赋值
Num_1 = Num_2
Num_2 = Tmp_Num
while Num_2 != 0:
Tmp_Num = Num_1 % Num_2
Num_1 = Num_2
Num_2 = Tmp_Num
print('输出这两个整数的最大公约数：', Num_1)结果截图
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。
相关文章
在Python中使用SimpleParse模块进行解析的教程
这篇文章主要介绍了在Python中使用SimpleParse模块进行解析的教程,文章来自于IBM官方的开发者技术文档,需要的朋友可以参考下2015-04-04
这篇文章主要介绍了python双端队列原理、实现与使用方法,结合实例形式分析了Python双端队列的概念、原理、定义及使用方法,需要的朋友可以参考下2019-11-11
这篇文章主要给大家介绍了关于Python+logging输出到屏幕将log日志写入文件的相关资料，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧2020-11-11
Python使用BeautifulSoup解析并获取图片的实战分享
这篇文章主要介绍了Python使用BeautifulSoup解析并获取图片的实战分享,文中通过代码和图文结合的方式给大家讲解的非常详细,对大家的学习或工作有一定的帮助,需要的朋友可以参考下2024-06-06
今天小编就为大家分享一篇Python之用户输入的实例，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧2018-06-06
这篇文章主要介绍了python使用re模块爬取豆瓣Top250电影的示例，帮助大家更好的理解和学习python 爬虫，感兴趣的朋友可以了解下2020-10-10
在Python的网络爬虫中，网页解析是一项重要的技术。而在众多的网页解析库中，BeautifulSoup库凭借其简单易用而广受欢迎，在本篇文章中，我们将学习BeautifulSoup库的基本用法，有需要的朋友可以借鉴参考下，希望能够有所帮助，祝大家多多进步2023-08-08
本文主要介绍了Tensorflow2对GPU内存的分配策略，文中通过示例代码介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们可以参考一下2021-08-08
这篇文章主要介绍了Pytorch 实现变量类型转换操作，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教2021-05-05
这篇文章主要介绍了python实现淘宝准点秒杀脚本，本文图文实例相结合给大家介绍的非常详细，具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下2019-11-11
最新评论