C++实例分析组合数的计算与排列组合的产生

int C[1001][1001]; // 根据实际需要开数组，必要时采用高精度类型
//……
memset(C,0,sizeof(C));
for (int i=0;i<=n;i++)
{
C[i][0]=1;
for (int j=0;j<=i;j++)
C[i][j]=C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
}

int C[1001]; // C[m]其实表示C[n][m]，必要时采用高精度类型
……
C[0]=1;
if (m>n-m) m=n-m;
for (int i=1;i<=m;i++)
C[i] = (n-i+1) * C[i-1] / i; // 如果怕溢出，可以把中间结果转化成long long。

int item[N]; // 第i位要放置的数字
bool used[N];
int n,m;

void full_ permutation(int depth)
{
if (depth==n)
{
// print(); // 输出结果
return;
}
for (int i=0; i<n; i++)
if (!used[i])
{
used[i]=true;
item[depth]=i+1;
try(depth+1);
used[i]=false; // 别忘记清除”使用”标记
}
}

void combination(int depth, int p)
{
if (depth==m)
{
// print(); // 输出结果
return;
}
for (int i=p+1 ; i<n-(m-depth) ; i++)
{
// 由于后面的元素一定前面的大，所以不需要标记used了。
item[depth]=i;
try(depth+1);
}
}
combination(0,0);

void full_combination(int l, int p)
{ 
for (int i=0; i<l; i++) // 每次进入递归函数都输出
cout<<item[i]<<" "; 
cout<<endl; 
for (int i=p; i<n; i++)
{ 
item[l] = i; // 在l位置放上该数
full_combination(l+1, i+1); // 填下一个位置
} 
}
full_combination(0, 0); 

int a[N]; // 初始化：a[i]是字典序最小的排列, 0≤i＜N
int j,k, p,q, temp;
j=(n-1) - 1;
while ((j>=0)&&(a[j]>a[j+1])) j--; // 从右往左寻找第一个小于右边的数，位置为j。
if (j>=0) // 如果j<0说明已经排完了。
{
k=n-1;
while (a[k]<a[j]) k--; // 在j位置的右边寻找大于aj的最小数字ak（位置k）
swap(a[j], a[k]); // 将aj与ak的值进行交换
for (p=j+1,q=n-1; p<q; p++,q--) // 将数列的j+1位到n位倒转
swap(a[p], a[q]);
}

int a[M]; // 初始化：a[i]是字典序最小的排序, 0≤i＜M，1≤a[i]≤N
//……
int j=m-1;
while ((j>=0)&&(a[j]==n-(m-1 -j))) j--;
if (i>=0)
{
a[j]++;
for (int k=j+1; k<m; k++) a[k]=a[k-1]+1;
}