java BigDecimal精度丢失及常见问分析

概述

作为JAVA程序员，应该或多或少跟BigDecimal打过交道。JAVA在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。

精度丢失

先从1个问题说起，看如下代码

System.out.println(0.1 + 0.2);

最后打印出的结果是0.30000000000000004，而不是预期的0.3。

有经验的开发同学应该一下子看出来这就是因为double丢失精度导致。更深层次的原因，是因为我们的计算机底层是二进制的，只有0和1，对于整数来说，从低到高的每1位代表了1、2、4、8、16...这样的2的正次数幂，只要位数足够，每个整数都可以分解成这样的2的正次数幂组合，例如7D=111B，13D=1101B。但是到了小数这里，就会发现2的负次数幂值是0.5、0.25、0.125、0.0625这样的值，但是并不是每个小数都可以分解成这样的2的负次数幂组合，例如你无法精确凑出0.1。所以，double的0.1其实并不是精确的0.1，只是通过几个2的负次数幂值凑的近似的0.1，所以会出现前面0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004这样的结果。

适用场景

双精度浮点型变量double可以处理16位有效数，但是某些场景下，即使已经做到了16位有效位的数还是不够，比如涉及金额计算，差一点就会导致账目不平。

常用方法

加减乘除

既然BigDecimal主要用于数值计算，那么最基础的方法就是加减乘除。BigDecimal没有对应的数值类的基本数据类型，所以不能直接使用+、-、*、/这样的符号来进行计算，而要使用BigDecimal内部的方法。

public BigDecimal add(BigDecimal augend)
public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)
public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor)

需要注意的是，BigDecimal是不可变的，所以，add、subtract、multiply、divide方法都是有返回值的，返回值是一个新的BigDecimal对象，原来的BigDecimal值并没有变。

设置精度和舍入策略

可以通过setScale方法来设置精度和舍入策略。

public BigDecimal setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)

第1个参数newScale代表精度，即小数点后位数；第2个参数roundingMode代表舍入策略，RoundingMode是一个枚举，用来替代原来在BigDecimal定义的常量，原来在BigDecimal定义的常量已经标记为Deprecated。在RoundingMode类中也通过1个valueOf方法来给出映射关系

/**
 * Returns the {@code RoundingMode} object corresponding to a
 * legacy integer rounding mode constant in {@link BigDecimal}.
 *
 * @param  rm legacy integer rounding mode to convert
 * @return {@code RoundingMode} corresponding to the given integer.
 * @throws IllegalArgumentException integer is out of range
 */
public static RoundingMode valueOf(int rm) {
    return switch (rm) {
        case BigDecimal.ROUND_UP          -> UP;
        case BigDecimal.ROUND_DOWN        -> DOWN;
        case BigDecimal.ROUND_CEILING     -> CEILING;
        case BigDecimal.ROUND_FLOOR       -> FLOOR;
        case BigDecimal.ROUND_HALF_UP     -> HALF_UP;
        case BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN   -> HALF_DOWN;
        case BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN   -> HALF_EVEN;
        case BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY -> UNNECESSARY;
        default -> throw new IllegalArgumentException("argument out of range");
    };
}

我们逐一看一下每个值的含义

• UP
  直接进位，例如下面代码结果是3.15

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.141);
System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.UP));

• DOWN
  直接舍去，例如下面代码结果是3.1415

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159);
System.out.println(pi.setScale(4, RoundingMode.DOWN));

• CEILING
  如果是正数，相当于UP；如果是负数，相当于DOWN。
• FLOOR
  如果是正数，相当于DOWN；如果是负数，相当于UP。
• HALF_UP
  就是我们正常理解的四舍五入，实际上应该也是最常用的。 下面的代码结果是3.14

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159);
System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));

下面的代码结果是3.142

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159);
System.out.println(pi.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP));

• HALF_DOWN
  与四舍五入类似，这种是五舍六入。我们对于HALF_UP和HALF_DOWN可以理解成对于5的处理不同，UP遇到5是进位处理，DOWN遇到5是舍去处理，
• HALF_EVEN
  如果舍弃部分左边的数字为偶数，相当于HALF_DOWN；如果舍弃部分左边的数字为奇数，相当于HALF_UP
• UNNECESSARY
  非必要舍入。如果除去小数的后导0后，位数小于等于scale，那么就是去除scale位数后面的后导0；位数大于scale，抛出ArithmeticException。
  下面代码结果是3.14

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.1400);
System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.UNNECESSARY));

下面代码抛出ArithmeticException

BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.1400);
System.out.println(pi.setScale(1, RoundingMode.UNNECESSARY));

常见问题

创建BigDecimal对象

先看下面代码

BigDecimal a = new BigDecimal(0.1);
System.out.println(a);

实际输出的结果是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。其实这跟我们开篇引出的精度丢失是同一个问题，这里构造方法中的参数0.1是double类型，本身无法精确表示0.1，虽然BigDecimal并不会导致精度丢失，但是在更加上游的源头，double类型的0.1已经丢失了精度，这里用一个已经丢失精度的0.1来创建不会丢失精度的BigDecimal，精度还是会丢失。类似于使用2K的清晰度重新录制了一遍原始只有360P的视频，清晰度也不会优于原始的360P。
所以，我们应该尽量避免使用double来创建BigDecimal，确实源头是double的，我们可以使用valueOf方法，这个方法会先调用Double.toString(val)来转成String，这样就不会产生精度丢失，下面的代码结果就是0.1

BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(0.1);
System.out.println(a);

顺便说一下，BigDecimal还内置了ZERO、ONE、TEN这样的常量可以直接使用。

toString

这个问题比较隐蔽，在数据比较小的时候不会遇到，但是看如下代码

BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(987654321987654321.123456789123456789);
System.out.println(a);

最后实际输出的结果是9.8765432198765427E+17。原因是System.out.println会自动调用BigDecimal的toString方法，而这个方法会在必要时使用科学计数法，如果不想使用科学计数法，可以使用BigDecimal的toPlainString方法。另外提一下，BigDecimal还提供了一个toEngineeringString方法，这个方法也会使用科学技术法，不一样的是，这里面的10都是3、6、9这样的幂，对应我们在查看大数的时候，很多都是每3位会增加1个逗号。

comparTo 和 equals

这个问题出现的不多，有经验的开发同学在比较数值的时候，会自然而然使用comparTo方法。这里说一下BigDecimal的equals方法除了比较数值之外，还会比较scale精度，不同精度不会equles。
例如下面代码分别会返回0和false

BigDecimal a = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.10");
System.out.println(a.compareTo(b));
System.out.println(a.equals(b));

不能除尽时ArithmeticException异常

上面提到的加减乘除的4个方法中，除法会比较特殊，因为可能出现除不尽的情况，这时如果没有设置精度，就会抛出ArithmeticException，因为这个是否能除尽是跟具体数值相关的，这会导致偶现的bug，更加难以排查。
例如下面代码就会抛出ArithmeticException异常

BigDecimal a = new BigDecimal(1);
BigDecimal b = new BigDecimal(3);
System.out.println(a.divide(b));

应对的方法是，在除法运算时，注意设置结果的精度和舍入模式，下面的代码就能正常输出结果0.33

BigDecimal a = new BigDecimal(1);
BigDecimal b = new BigDecimal(3);
System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));

总结

BigDecimal主要用于double因为精度丢失而不满足的某些特殊业务场景，例如会计金额计算。在可以忍受略微不精确的场景还是使用内部提供的add、subtract、multiply、divide方法来进行基础的加减乘除运算，运算后会返回新的对象，原始的对象并不会改变。在使用BigDecimal的过程中，要注意创建对象、toString、比较数值、不能除尽时需要设置精度等问题。

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