Java如何利用递归计算出阶乘

一. 递归

1. 简介

所谓的递归，其实是一种解决问题的方式。就是在解决具有既定规律的问题时，在方法内部调用方法自身的一种编程方式。 即方法在运行的过程中，不断地自己调用自己，通过每次传入不同的参数来解决复杂的问题。递归分为两个过程，简单地说一个是递的过程，一个是归的过程。

2. 使用场景

那我们什么时候使用递归呢？这里有几个常见的使用场景供大家参考：

• 当一个需要解决的大问题可以拆分成若干个小问题，大小问题的解决方式相同，方法中就可以自己调用自己；
• 可以使用循环解决的常规问题，基本都可以替换为递归进行解决；
• 原问题和拆分后的子问题除了数据规模不同，解决思路完全相同。

3. 特点

递归具有逻辑性强、可读性好，以及代码简洁的优点。同时也有一些缺点，比如由于递归需要用到栈结构，所以占用的空间较大，有可能会发生栈溢出。另外可能存在重复计算的问题，需要进行一定的优化。

4. 基本用法

如果我们要想实现递归，其实是很简单的，直接在A方法里面调用A方法就可以了，如下所示：

methodA(){
    //递归调用
    methodA();
}

但是我们要注意到底该什么时候使用递归，且在使用递归时，还要设置有效的出口条件，让调用链上的每个方法都可以正确返回，避免无限递归，不能没完没了。所以一个合理的递归，必须具备两个条件：

• 一是要有边界，即终止条件；
• 二是要自己调用自己。

5. 三大要素

在使用递归之前，我们需要明确使用递归时的三大要素：

明确方法想要实现的功能；

确定递归结束的条件。我们需要确定当满足什么条件时递归会结束，并把结果返回；

找出方法的等价关系式。我们可以不断缩小参数的范围，之后通过一些辅助的变量或操作，使原方法的结果保持不变。

6. 代码案例

接下来通过几个案例来给大家演示递归的使用。

6.1 计算阶乘

大家应该都听过阶乘的概念，那么如何通过代码实现阶乘的效果呢？我们先来看下图，复习一下阶乘的实现过程。

了解了阶乘的实现过程之后，我们会发现，其实阶乘每一步的实现过程都是类似的。所以计算某个数字阶乘结果的大问题，就可以转化为若干个小问题。比如计算5的阶乘，其实就是分别单独计算出1的阶乘，2的阶乘，3的阶乘....每一个步骤都类似，无非就是计算的数字不同。这种情境下，我们就可以使用递归来解决问题，实现代码如下：

/**
 * @author 一一哥Sun
 */
public class Demo07 {
    public static void main(String[] args) {
	int result = jc(5);
	System.out.println("result="+result);
    }
    //案例：求某个数的阶乘，如5! = 5*4! 
    public static int jc(int num) {
	//如果数字是1，则直接返回1
	if(num == 1) {
	    return 1;
	}
	//递归调用，将返回的结果与num相乘
	return num*jc(num-1);
    }
}

6.2 输出数字中每一位上的值

接下来我们再通过第二个案例来加深对递归的理解。这个案例是换行输出数字中每一位上的值，如把1234的每一个数字分别输出。

/**
 * @author 一一哥Sun
 */
public class Demo08 {
    public static void main(String[] args) {
	printNum(1234);
    }
    //换行输出一个数字中每一位上的值，如把1234的每一个数字分别输出。
    public static void printNum(int num) {
        //如果是0，直接终止
        if(num == 0) {
            return;
        }
        //换行输出每一位的数字
        System.out.println(num % 10);
        //递归调用
        printNum(num/10);
    }
}

现在通过以上两个案例，你知道递归是如何使用的了吗？

二. 结语

至此，就把递归讲解完毕了，其实递归主要就是一种方法的实现方式，大家稍微琢磨一下就明白了。最主要的还是要多写多练，代码写多了，我们思维上的认知障碍就会自动消失。

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