Java实现直接插入排序和折半插入排序算法示例

 更新时间:2016年04月23日 09:28:12   作者:双子座  
这篇文章主要介绍了Java实现直接插入排序和折半插入排序算法示例,文中对算法的思想和时间复杂度都有简单的讲解,需要的朋友可以参考下

直接插入排序​
1 排序思想:

将待排序的记录Ri插入到已经排好序的记录R1,R2,……,R(N-1)中。

对于一个随机序列而言,就是从第二个元素开始,依次将这个元素插入到它之前的元素中的相应位置。它之前的元素已经排好序。

第1次排序:将第2个元素插入到前边的有序列表(此时前边只有一个元素,当然是有序的),之后,这个序列的前2个元素就是有序的了。
第2次排序:将第3个元素插入到前边长度为2的有序列表,使得前2个元素是有序的。
以此类推,直到将第N个元素插入到前面长度为(N-1)的有序列表中。

2 算法实现:

// 直接插入排序
void straight_insert_sort(int num[], int len){
 int i,j,key;
 for(j=1;j<len;j++){
  key=num[j];
  i=j-1;
  while(i>=0&&num[i]>key){
   num[i+1]=num[i];
   i--;
  }
  num[i+1]=key;
 }
}

3 性能分析:

3.1 空间复杂度:如上代码,使用了一个辅助单元key,空间复杂度为O(1)

3.2 时间复杂度:

3.2.1 最好情况:待排序记录已经是有序的,则一趟排序,关键字比较1次,记录移动2次。则整个过程

比较次数为

201642392631559.gif (92×62)

记录移动次数为

201642392724089.gif (99×62)

时间复杂度O(n)

3.2.2 最坏情况:待排序记录已经是逆序的,则一趟排序,关键字比较次数i次(从i-1到0),记录移动(i+2)次。整个过程

比较次数为

201642392744849.gif (95×62)

记录移动次数为

201642392801121.gif (165×62)

时间复杂度O(n^2)

3.2.3 平均时间复杂度:O(n^2)

3.3 稳定性:稳定

折半插入排序
1 排序思想:

直接排序的基础上,将待排序的记录Ri插入到已经排好序的记录R1,R2,……,R(N-1)中,由于记录R1,R2,……,R(N-1)已经排好序,所以在查找插入位置时可采用“折半查找”。

2 算法实现:

// 折半插入排序
void binary_insert_sort(int num[], int len){
 int i,j,key,low,high,mid;
 for(i=1;i<len;i++){
  key=num[i];
  low=0;
  high=i-1;
  mid=(low+high)/2;
  // 寻找插入点,最终插入点在low
  while(low<=high){
   if(key<num[mid])
    high=mid-1;
   else 
    low=mid+1;
   mid=(low+high)/2;
  }
  // 移动记录
  for(j=i;j>low;j--){
   num[j]=num[j-1];
  }
  // 插入记录
  num[low]=key;
 }
}

3 性能分析:

3.1 空间复杂度:如上代码,使用了一个辅助单元key,空间复杂度为O(1)

3.2 时间复杂度:虽然折半查找减少了记录比较次数,但没有减少移动次数,因此时间复杂度同直接查找算法。

3.2.1 最好情况:时间复杂度O(n)

3.2.2 最坏情况:时间复杂度O(n^2)

3.2.3 平均时间复杂度:O(n^2)

3.3 稳定性:稳定

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