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详解计数排序算法及C语言程序中的实现

 更新时间：2016年07月06日 15:51:18   作者：zhoutk  
技术排序算法与我们普通接触的冒泡排序和快速排序等基于元素比较的算法不同,在编程中通过C语言的数组能够清除地表达出来,这里我们就来详解计数排序算法及C语言程序中的实现

关于计数排序算法

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量内存。计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

算法的步骤如下：

  • 找出待排序的数组中最大和最小的元素
  • 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
  • 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
  • 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

代码示例：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
void CountingSort(int *A,int *B,int *Order,int N,int K)
{
  int *C=new int[K+1];
  int i;
  memset(C,0,sizeof(int)*(K+1));
  for (i=1;i<=N;i++) //把A中的每个元素分配
    C[A[i]]++;
  for (i=2;i<=K;i++) //统计不大于i的元素的个数
    C[i]+=C[i-1];
  for (i=N;i>=1;i--)
  {
    B[C[A[i]]]=A[i]; //按照统计的位置，将值输出到B中，将顺序输出到Order中
    Order[C[A[i]]]=i;
    C[A[i]]--;
  }
}
int main()
{
  int *A,*B,*Order,N=15,K=10,i;
  A=new int[N+1];
  B=new int[N+1];
  Order=new int[N+1];
  for (i=1;i<=N;i++)
    A[i]=rand()%K+1; //生成1..K的随机数
  printf("Before CS:\n");
  for (i=1;i<=N;i++)
    printf("%d ",A[i]);
  CountingSort(A,B,Order,N,K);
  printf("\nAfter CS:\n");
  for (i=1;i<=N;i++)
    printf("%d ",B[i]);
  printf("\nOrder:\n");
  for (i=1;i<=N;i++)
    printf("%d ",Order[i]);
  return 0;
}
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