Java中实现二叉树的遍历与重构
更新时间:2023年10月19日 10:11:56 作者:Eocc
这篇文章主要介绍了Java中实现二叉树的遍历与重构,树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合,把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的,需要的朋友可以参考下
Java二叉树的遍历与重构
- 先序遍历: 1,2,7,4,5,3,6,8
- 中序遍历:7,2,5,4,1,6,3,8
- 后序遍历:7,5,4,2,6,8,3,1
根据先序遍历和中序遍历重构二叉树
- 先序遍历的第一个节点为根节点1
- 在中序遍历中找到根节点1,其左侧的就是这个节点的左子树的中序遍历7,2,5,4,右侧的就是右子树的中序遍历6,3,8
- 在先序遍历中找到左右子树的先序遍历2,7,4,5,3,6,8
- 递归左右子树重构二叉树(左子树的先序遍历的第一个节点即为左子树的根节点…)
根据中序遍历和后序遍历重构二叉树
与前面差不多,后序遍历的最后一个节点为根节点,然后去中序遍历中找根节点的左右子树。
Tip: 中序遍历的根节点在中间,后序遍历的根节点在最后,取子树的遍历的时候能用到
如:第一次递归中,根节点1的在中序遍历中是第5个节点,那么其左子树就是左边4个(1 ~ 5-1),右子树为右3个(5+1 ~ 8);左子树的后续遍历为前4个(1 ~ 5-1),右子树为连着的后面的3个(5~7)。
注意:根据先序遍历和后续遍历不能重构唯一的二叉树
package utils; import java.util.Arrays; class Node { int val; Node left; Node right; public Node() {} public Node(int val) { this.val = val; } } public class BinaryTree { // 先序遍历 根-左-右 private static void firstOrder(Node root) { if (root ==null)return; System.out.print(root.val); firstOrder(root.left); firstOrder(root.right); } // 中序遍历 左-根-右 private static void inOrder(Node root) { if (root ==null)return; inOrder(root.left); System.out.print(root.val); inOrder(root.right); } // 后序遍历 左-右-根 private static void lastOrder(Node root) { if (root ==null)return; lastOrder(root.left); lastOrder(root.right); System.out.print(root.val); } // 根据先序遍历和后序遍历重构二叉树 private static Node reConstructBinaryTree(int[] preOrder, int[] inOrder) { if (preOrder.length == 0 || inOrder.length == 0) { return null; } int len = preOrder.length; Node node = new Node(preOrder[0]); for (int i=0; i<len; i++) { if (preOrder[0] == inOrder[i]) { node.left = reConstructBinaryTree( Arrays.copyOfRange(preOrder, 1, i+1), Arrays.copyOfRange(inOrder, 0, i) ); node.right = reConstructBinaryTree( Arrays.copyOfRange(preOrder, i+1, len), Arrays.copyOfRange(inOrder, i+1, len) ); } } return node; } // 根据中序遍历和后续遍历重构二叉树 private static Node reConstructBinaryTree2(int[] inOrder, int[] lastOrder) { if (lastOrder.length == 0 || inOrder.length == 0) { return null; } int len = lastOrder.length; Node node = new Node(lastOrder[len-1]); for (int i=0; i<len; i++) { if (lastOrder[len-1] == inOrder[i]) { node.left = reConstructBinaryTree2( Arrays.copyOfRange(inOrder, 0, i), Arrays.copyOfRange(lastOrder, 0, i) ); node.right = reConstructBinaryTree2( Arrays.copyOfRange(inOrder, i+1, inOrder.length), Arrays.copyOfRange(lastOrder, i, lastOrder.length-1) ); } } return node; } public static void main(String[] args) { int[] preOrder = {1,2,7,4,5,3,6,8}; int[] inOrder = {7,2,5,4,1,6,3,8}; int[] lastOrder = {7,5,4,2,6,8,3,1}; Node root = reConstructBinaryTree(preOrder, inOrder); lastOrder(root); System.out.println(); root = reConstructBinaryTree2(inOrder, lastOrder); firstOrder(root); } }
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