C++ 位运算的具体实现

任何信息在计算机中都是采用二进制表示的，数据在计算机中是以补码形式存储的，位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行运算。由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转换成十进制，因此处理速度非常快。

一、位运算符

C++ 提供了按位与（&）、按位或（| ）、按位异或（^）、取反（~）、左移（<<）、右移（>>）这 6 种位运算符。  这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的 char、short、int 与 long 类型。

1：按位与运算符（&） 

 “a&b”是指将参加运算的两个整数a和b，按二进制位进行“与”运算。

运算规则：0&0=0;  0&1=0;   1&0=0;    1&1=1;      

即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0
例如：3&5  即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001  因此，3&5的值得1。
另，负数按补码形式参加按位与运算。
按位与&比较实用的例子：
1、比如我们经常要用的是否被2整除，一般都写成   if(n % 2 ＝＝ 0) 可以换成 if((n&1) ＝＝ 0) 
2、按位与运算可以取出一个数中指定位。例如：要取出整数84从左边算起的第3、4、5、7、8位，只要执行84 & 59,因为84对应的二进制为01010100，59对应的二进制为00111011，01010100 &  00111011=  00010000   可知84从左边算起的第3、4、5、7、8位分别是0、1、0、0、0。
 3、清零。如果想将一个单元清零，使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。

与运算的用途：

1）清零

如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。

2）取一个数的指定位

比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。

3）判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

4）整数幂

判断一个数n ，是不是2的整数幂。比如：64＝2^6,所以输出“yes”,而65无法表示成2的整数幂的形式，所以输出“NO”。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{  int n;
   cin>>n;
   if(n&(n-1))cout<<"NO";
   else cout<<"Yes";
}

 2：按位或运算符（|） 

运算规则：0|0=0；  0|1=1；  1|0=1；   1|1=1； 

或运算的用途：

1）常用来对一个数据的某些位设置为1

比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=1010 1111）即可得到。

3：按位异或运算符（^）

运算规则：0 ^ 0=0；  0 ^ 1=1；  1^ 0=1；   1^1=0； 

异或的几条性质:

• 1、交换律
• 2、结合律 (a^b)^c == a^(b^c)
• 3、对于任何数x，都有 x^x=0，x^0=x
• 4、自反性: a^b^b=a^0=a;

异或运算的用途：

1）翻转指定位

比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到。

2）与0相异或值不变

例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110

4：按位取反运算符（~）

按位取反运算符（~）是指将整数的各个二进制位都取反，即1变为0，0变为1。 

5：左移运算符（<<）

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。

在高位没有1的情况下，左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。
但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。

例如：143<<2  结果为60   因为143转换为进制为10001111，左移2得00111100 ，结果为60。

定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。

设 a=1010 1110，a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a=1011 1000。

若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

6：右移运算符（>>）

定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。

操作数每右移一位，相当于该数除以2。

7：复合赋值运算符

 位运算符与赋值运算符结合，组成新的复合赋值运算符，它们是：

1、&=   例：a &=b       相当于a=a& b
2、|=   例：a |=b           相当于a=a |b
3、>>=  例：a >>=b    相当于a=a>> b
4、<<= 例：a<<=b      相当于a=a<< b
5、^=   例：a ^= b       相当  a=a ^b

到此这篇关于C++ 位运算的具体实现的文章就介绍到这了,更多相关C++ 位运算内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！ 

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