Python计算素数个数的两种方法
更新时间：2023年05月19日 09:10:19 作者：机器学习Zero
本文主要介绍了Python计算素数个数的两种方法，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
素数（prime number）也叫质数，为大于1的且除1和本身以外不再有其他因数的自然数，与之相对的是合数，素数有无限个。
计算小于N的素数个数
- 输入: 10
- 输出: 4
小于10的素数共4个：2, 3, 5, 7
方法一：直接判断
from math import sqrt def isPrime(n): for i in range(2,int(sqrt(n))+1): if n%i==0: return False return True def countPrime(N): if N<3: return 0 else: cou = 1 for i in range(3,N,2): if isPrime(i): cou += 1 return cou print(countPrime(2)) print(countPrime(5)) print(countPrime(100)) print(countPrime(100000)) print(countPrime(10000000))#在n>100000000时达到计算瓶颈
输出：
0
2
25
9592
664579
方法二：埃氏筛法
埃拉托色尼筛选法(the Sieve of Eratosthenes)简称埃氏筛法，是古希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes 274B.C.～194B.C.)提出的一种筛选法。
要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数，具体步骤如下：先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去。
def couPrime(N):
primeList = [True]*N
for i in range(2,N):
if(primeList[i]):
for j in range(2*i,N,i):
primeList[j]=False
cou = primeList.count(True)-2
return cou
print(couPrime(100000000)) #在n>1000000000达到计算瓶颈输出：
5761455
到此这篇关于Python计算素数个数的实现的文章就介绍到这了,更多相关Python计算素数个数内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！
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