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python使用numpy生成18种特殊数组

 更新时间：2023年09月26日 09:45:53   作者：微小冷  
这篇文章主要介绍了python使用numpy生成18种特殊数组的方法,文章通过代码示例介绍的非常详细,对大家的学习或工作有一定的参考价值,需要的朋友可以参考下

所有创建数组的函数中，都有一个可选参数 dtype ，表示创建的数组的数据类型。

指定维度empty, eye, identity, ones, zeros, full
模仿维度empty_like, ones_like, zeros_like, full_like
特殊矩阵diag, diagflat, tri, tril, triu, vander
数值范围arange, linspace, logspace, geomspace
坐标网格meshgrid, mgrid, ogrid, indices

单值数组

empty生成指定维度的空数组。

ones , zeros 和 full 生成所有元素都相同的数组，顾名思义ones和zeros分别是全1和全0的数组，而full则可以指定其 fill_value ，例如

np.ones(3)              #生成全1的3x1数组
np.zeros([2,3])         #生成全0的2x3数组
x = np.full([2,4], 5)   #生成元素均为5的2x4数组

以 _like 为后缀的函数，表示生成一个和输入数组维度相同的数组，以ones为例， np.ones_like(x) 等价于 np.ones(x.shape) 。

>>> y = np.full_like(x, 6)

特殊矩阵

eye 和 identity 都是生成对角为1，其他元素为0的矩阵，区别在于， identity 只能生成单位矩阵，即方阵；而 eye 则可以生成行列数不同的矩阵。 diagflat 和 diag 用于生成对角矩阵，下面用图像的方式，来表现这四种对角矩阵

在这里插入图片描述

这些矩阵的生成方式就是每个子图标题中所显示的，完整的绘图代码附在文末。

diag 在 diagflat 基础上，还可以提取对角元素，例如

>>> np.diag(np.ones([3,3])) #提取对角元素
array([1., 1., 1.])

tri(M,N,k)用于生成M行N列的三角阵，其元素为0或者1，k用于调节0和1的分界线相对于对角线的位置，下图中，红色表示1，蓝色表示0.

在这里插入图片描述

tril, triu 可用于提取出矩阵的左下和右上的三角阵，其输入参数除了待提取矩阵之外，另一个参数与 tri 中的 k 相同，把x设为

x = np.arange(20).reshape(4, 5)

则 tril 和 triu 作用在x上的效果分别如下，二者分别把右上角和左下角的值变成了0。

在这里插入图片描述

范德蒙德矩阵

范德蒙德矩阵可表示为

np.vander 可通过给定的 α i \alpha_i αi​生成范德蒙德矩阵，例如

x = np.array([1, 2, 3, 5])y = np.vander(x, increasing=True)

其结果为

数值范围

arange是Numpy中使用频率超高的一个数组生成器，其输入参数可以为一个、两个或者三个，调用结果如下图，其中横轴表示生成数组的下标，纵轴表示值

在这里插入图片描述

与 arange 作用相似的函数是 linspace ，其输入参数为 np.linspace(a,b,num) ，表示在 a , b a,b a,b之间等间隔生成 num 个数；如果指明 endpoint=False ，则不包含 b b b点。

np.linspace(1,2,5)  # [1.  , 1.25, 1.5 , 1.75, 2.  ]

linspace 和 arange 非常相似，区别如下

  • linspace(a,b,N) 在 [ a , b ] [a,b] [a,b]中间生成N个值
  • arange(a,b,delta) 在 [ a , b ) [a,b) [a,b)之间，以 d e l t a delta delta为间隔生成值

logspace 与 linspace 逻辑相似，都是在某个区间内等间隔生成数组，但 logspace 是对数意义上的等间隔，其等价于 10**np.linspace 。

print(np.logspace(1,2,5))
# [ 10.  17.7827941   31.6227766   56.23413252 100. ]
print(10**np.linspace(1,2,5))
# [ 10.  17.7827941   31.6227766   56.23413252 100. ]

logspace 中的 base 参数，可以指定对数的底，例如

>>> print(np.logspace(1,2,5,base=2))
[2. 2.37841423 2.82842712 3.36358566 4.]

geomspace 同样是等间隔生成对数，但和 logspace 的区别是，同样在 a,b 区间内生成对数， logspace 生成范围是 [ 1 0 a , 1 0 b ] [10^a,10^b] [10a,10b]， geomspace 的范围则是 [ a , b ] [a,b] [a,b]。

>>> print(np.geomspace(1,2,5))
[1. 1.18920712 1.41421356 1.68179283 2.]

这种区别可能过于微妙，画个图可能理解起来更加容易

对比如下

在这里插入图片描述

最后，总结一下这三个 space 函数的区别

  • linspace(a,b,N) 在 [ a , b ] [a,b] [a,b]中间生成N个值
  • logspace(a,b,N,base=c) 在 [ c a , c b ] [c^a, c^b] [ca,cb]之间等指数间隔生成N个值
  • geomspace(a,b,N,base=c) 在 [ a , b ] [a,b] [a,b]之间，等指数间隔生成N个值

坐标网格

在三维图的绘制过程中，一般需要 x , y , z x,y,z x,y,z之间的对应关系，但对于图像而言，其 x , y x,y x,y轴坐标是体现在像素栅格中的，从而图像矩阵中的像素强度，其实表示的是 z z z轴的坐标，这种情况下如果想绘制三维散点图，就需要生成图像像素对应的坐标网格。

在 Numpy 中，最常用的坐标网格生成函数，就是 meshgrid ，其用法可参考下面的示例

x = [0,1,2,3,4]
y = [0,1,2,3]
xv, yv = np.meshgrid(x, y)

其中

直观地说，就是对输入的 x , y x,y x,y变量，分别向 y y y轴和 x x x轴方向进行了扩张。

mgrid 比 meshgrid 更加简单，可以直接通过魔法函数生成坐标网格。

>>> xv, yv = np.mgrid[0:2, 2:5]
>>> print(xv)
[[0 0 0]
 [1 1 1]]
>>> print(yv)
[[2 3 4]
 [2 3 4]]

当然，这个维度和步长可以任意选择，

>>> np.mgrid[1:5]
array([1, 2, 3, 4])
>>> np.mgrid[1:10:5]
array([1, 6])
>>> np.mgrid[1.1:10]
array([1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1, 6.1, 7.1, 8.1, 9.1])

如果翻阅源码，会发现 mgrid 是 MGridClass() 的一个实例， MGridClass 则是 nd_grid 的一个子类，在 nd_grid 中，实现了 __getitem__ 这个魔法函数，从而达成了 [] 的索引方法。

ogrid 的用法与 mgrid 相同，二者都是 nd_grid 的子类，但生成的数组不同，直接看案例

>>>x,y = ogrid[0:5,0:5]

其中， x = [ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ] T ，y=[0,1,2,3,4]。

如果想干脆一点，只是生成从0开始的等间隔的坐标网格，那么这里最推荐的是 indices ，这个函数只需输入维度，就可以完成网格的创建。

接下来打开一张图片演示一下

在这里插入图片描述

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = plt.imread('test.jpg')
ax = plt.subplot(projection='3d')
gray = img[:,:,1]
yMat, xMat = np.indices(gray.shape)
ax.plot_surface(xMat, yMat, gray)
ax.axis('off')
plt.show()

效果为

在这里插入图片描述

绘图代码

对角矩阵

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure(figsize=(9,3))
ax = fig.add_subplot(141)
ax.imshow(np.identity(5))
plt.title("np.identity(5)")
ax = fig.add_subplot(142)
ax.imshow(np.eye(5,3))
plt.title("np.eye(5,3)")
ax = fig.add_subplot(143)
ax.imshow(np.diagflat([1,2,3]))
plt.title("np.diagflat([1,2,3])")
ax = fig.add_subplot(144)
ax.imshow(np.diag([1,2,3]))
plt.title("np.diag([1,2,3])")
plt.colorbar()
plt.tight_layout()
plt.show()

tri矩阵

fig = plt.figure(figsize=(9,4))
cmap = plt.get_cmap('jet')
for i in range(6):
    ax = fig.add_subplot(2,3,i+1)
    ax.invert_yaxis()
    ax.pcolor(np.tri(4,6,i), edgecolors='k', cmap=cmap)
    plt.title(f"np.tri(4,6,{i})")
plt.tight_layout()
plt.show()

tril和triu

x = np.arange(20).reshape(4, 5)
fig = plt.figure(figsize=(9,4))
ax = fig.add_subplot(121)
ax.invert_yaxis()
ax.imshow(np.tril(x,-1), cmap=cmap)
plt.title(f"np.tril(x,-1)")
ax = fig.add_subplot(122)
ax.invert_yaxis()
ax.imshow(np.triu(x,-1), cmap=cmap)
plt.title(f"np.triu(x,-1)")
plt.tight_layout()
plt.show()

arange

fig = plt.figure(figsize=(9,3))
ax = fig.add_subplot(131)
plt.stem(np.arange(10))
plt.title("np.arange(10)")
ax = fig.add_subplot(132)
plt.stem(np.arange(3,10))
plt.title("np.arange(3,10)")
ax = fig.add_subplot(133)
plt.stem(np.arange(3,10,2))
plt.title("np.arange(3,10,2)")
plt.tight_layout()
plt.show()

logspace和geospace

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(1,2,20)
y = {"logspace" : np.logspace(1,2,20), 
"geomspace" : np.geomspace(1,2,20)}
fig = plt.figure()
for i,key in zip([1,2],y.keys()):
    ax = fig.add_subplot(1,2,i)
    ax.plot(x,y[key],marker="*")
    ax.set_title(key)
plt.show()

以上就是python使用numpy生成18种特殊数组的详细内容，更多关于python numpy生成数组的资料请关注脚本之家其它相关文章！

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