使用python计算不定积分的示例

pip install sympy

# 导入SymPy库中的符号变量和积分函数  
from sympy import symbols, integrate  
# 定义变量x  
x = symbols('x')  
# 定义函数f(x) = x^2 + 3x + 2  
f = x**2 + 3*x + 2  
# 计算不定积分  
# integrate(函数, 变量)  
indefinite_integral = integrate(f, x)  
# 打印结果  
print("不定积分结果:", indefinite_integral)

# 导入SymPy库  
from sympy import symbols, integrate, Expr  
# 定义变量  
x = symbols('x')  
# 定义多项式函数  
f = x**2 + 3*x + 2  
# 计算不定积分  
indefinite_integral = integrate(f, x)  
# 打印结果  
print("不定积分结果:", indefinite_integral)

# 导入SymPy库  
from sympy import symbols, integrate, sin, exp  
# 定义变量  
x = symbols('x')  
# 定义包含指数函数和三角函数的函数  
f = exp(x) * sin(x)  
# 计算不定积分  
indefinite_integral = integrate(f, x)  
# 打印结果  
# 注意：这个积分的结果是一个特殊函数，SymPy会给出准确的表达式  
print("不定积分结果:", indefinite_integral)

# 导入SymPy库  
from sympy import symbols, integrate, sqrt  
# 定义变量  
x = symbols('x')  
# 定义函数  
f = sqrt(1 - x**2)  
# 计算不定积分  
# 注意：这个积分实际上是半圆的面积函数的一部分，SymPy会给出准确的表达式  
indefinite_integral = integrate(f, x)  
# 打印结果  
print("不定积分结果:", indefinite_integral)

# 导入SymPy库  
from sympy import symbols, integrate  
# 定义变量  
x = symbols('x')  
# 定义有理函数  
f = (x**2 + 1) / (x**3 + x)  
# 计算不定积分  
indefinite_integral = integrate(f, x)  
# 打印结果  
# 注意：结果可能包含对数函数或反三角函数  
print("不定积分结果:", indefinite_integral)